el modelo de determinantes

se llama regla de crawer, unn determinante es un arreglo matematico que consta de cierto número de renglones y columnas.

3-5
2-4 > renglones
columnas

resolver un determinante es como resolver una multiplicación o una suma.

3-5... 2(-5) = 10,10
2-4... 3(4) = 12

ax+by = c... 1 4x+3y = 4
axy+by2 = c... 2

determinación del sistema

x... 1 y... 1
x... 2 y... 2

c... 1 y... 1
c... 2 y... 2

y = x... 1 c... 1
x... 2 c... 2

x = x/&
y = Y/&

metodo de suma y resta

este metodo recive tambien el nombre de reducción o de eliminación y consiste en eliminar una variable sumando las ecuaciones originales o sus equivalentes para esto es necesario que la misma variable le tenga en ambas ecuaciones coeficientes inversos.

2x+9y = 8... ecución 1
3x+10y = 5... ecuación 2

multiplicar el coeficiente de "x" en 1 y 2

la ecucación 1 se multiplica por 3
3(2x+9y) = 8
6x+27y = 24

la ecuación 2 se multiplica por 2
-2(3x+10y) = 5
-6x-20y = -10... ecuación 4

6x+27y = 24
-6x-20y = 10
7y = 14
y = 14/7
y = 2

sustitución.
sustituir "y" en la ecuación 1 ó 2
2x+9y = 8
2x+9(2) = 8
2x+18 = 8

2x = 8-18
x = -10/2
x = -5
(-5,2)

metodo de igualación

x+3y+7 = 0... ecuación 1
2x-y+7 = 0... ecuación 2

despejar "x" de la ecuación 1 y 2

ecuación 1... x = -7-3y
ecuación 2... x = -7+y/2

igualar 3 y 4
-7-3y = -7+y/2
2(-7-3y) = -7+y
-14-6y = -7+y
-6y-y = -7+14
-7y = +7
y = 7/7
y = -1

sustituir "y" en 1 ó 2
x+3y+7 = 0
x+3(-1)+7 = 0
x-3+7 = 0
x = -7+3
x = -4

sistemas de ecuaciones

este metodo consiste en despejar la incognita en funcion de las ecuaciones.
sustitui la incognita despejada en la otra ecucación.
despejar la incognita resolviendo la escuación resultante.

encontrar el valor de la incognita despejada inicualmente sustituyendo el valor encontrado en cualquiera de las ecuaciones del sistema


x-2y = 7... ecuación 1
3x+y = 35... ecuación 2

despejar x de la ecuación 1

x = 7+2y... ecucación 3

sustituir x en la otra ecuación 2

3x+y = 35... ecuación 2
3(7+2y)+y = 35

21+6y+y = 35
7y = 35-21

y = 14/7

y = 2


sustituir el valor de y en la ecuación... 1

x-2 (2) = 7
x-4 = 7
x = 7+4
x = 11